notions préliminaires
Un fluide est un corps déformable sans effort, liquide ou gaz. La mécanique des fluides étudie l’équilibre (statique) et l’écoulement des fluides. Un liquide est un fluide incompressible (ou considéré comme tel). L’hydraulique est la mécanique des liquides incompressibles : hydrostatique (liquides au repos) et hydrodynamique (liquides en mouvement) |
pression dans un liquide en équilibre
Dans un liquide en équilibre la pression est la même en tous points d’un même plan horizontal.
La pression en un point à la surface libre d’un liquide est égale à la pression atmosphérique. Patm = 101 325 Pa ≈ 10^5 Pa = 1 atm = 1,013 bar = 1013 mbar = 1013 hPa = 760 mm Hg = 10,33 m eau. La pression absolue est définie par rapport à la pression dans le vide qui correspond à la pression nulle. On en déduit donc que la pression minimale possible est zéro. La pression relative se définit par rapport à une référence, que l’on choisi le plus souvent égale à la pression atmosphérique. Cela consiste finalement à faire une translation du repère des pressions. La pression nulle est donc équivalente à la pression atmosphérique (patm). Vases communicants : les surfaces libres d’un même liquide placé dans des vases communicants sont situées dans un même plan horizontal. Liquides non miscibles de masses volumiques ρ2 > ρ1 : à l’équilibre les deux surfaces libres ont un décalage Δh. Principe fondamental de l'hydrostatique : p(B) - p(A) = ρgh |
principe de Pascal
« Dans un fluide incompressible en équilibre, les variations de pression en un point se transmettent intégralement en tous les points de ce fluide »
De ce point de vue, les fluides incompressibles sont donc des "transporteurs" de variation de pression. Ce théorème est utile pour l'étude et la conception des presses hydrauliques et plus généralement dans le cadre de la transmission hydraulique. |
théorème d'Archimède
La poussée d’Archimède, notée Pa , est une force qui résulte du gradient de pression exercé sur un corps immergé dans un fluide.
Elle a les caractéristiques suivantes :
Application
On considère un corps soumis uniquement à son poids et à la poussée d’Archimède.
Si la valeur de la poussée d’Archimède du corps totalement immergé est supérieure à la valeur de son poids, alors le corps va remonter à la surface et flotter.
Lorsque le corps flotte, la poussée d’Archimède est égale, en norme, au poids. Soit G le centre de gravité du corps et C le centre de poussée du corps flottant ; l’équilibre est stable si le centre de gravité G est en-dessous du centre de poussée C.
Elle a les caractéristiques suivantes :
- point d’application : centre de poussée = centre de gravité du volume immergé
- direction : verticale,
- sens : vers le haut
- norme : égale au poids du volume d’eau déplacé par le corps : Pa = ρ(eau).Vol.g
Application
On considère un corps soumis uniquement à son poids et à la poussée d’Archimède.
Si la valeur de la poussée d’Archimède du corps totalement immergé est supérieure à la valeur de son poids, alors le corps va remonter à la surface et flotter.
Lorsque le corps flotte, la poussée d’Archimède est égale, en norme, au poids. Soit G le centre de gravité du corps et C le centre de poussée du corps flottant ; l’équilibre est stable si le centre de gravité G est en-dessous du centre de poussée C.